Un filtre IIR peut donc être beaucoup plus efficace dans de tels cas. Voici les réponses en fréquence de plusieurs fonctions de filtrage standard qui approximent une réponse souhaitée, optimisée selon certains critères. Les ouvrages de référence [3] avaient des diagrammes étendus de réponse en fréquence, de réponse en phase, de retard de groupe et de réponse impulsionnelle pour différents types de filtres, de diverses commandes. Ensuite, une procédure mathématique trouve une fonction de transfert de filtre qui peut être réalisée (dans certaines contraintes), et se rapproche de la réponse souhaitée à l`intérieur de certains critères. Les filtres analogiques classiques sont des filtres IIR, et des centres de théorie des filtres classiques sur la détermination des fonctions de transfert données par des fonctions rationnelles à faible ordre, qui peuvent être synthétisées en utilisant le même petit nombre de composants réactifs. Les filtres numériques sont beaucoup plus flexibles à synthétiser et à utiliser que les filtres analogiques, où les contraintes de la conception permettent leur utilisation. Répondre à une exigence de réponse en fréquence avec un filtre FIR utilise des procédures relativement simples. Les objectifs typiques de conception de filtre sont de réaliser une réponse en fréquence particulière, c`est-à-dire l`amplitude de la fonction de transfert | H (ω) | {displaystyle | H (omega) |} ; l`importance de la phase de la fonction de transfert varie en fonction de l`application, dans la mesure où la forme d`un signal peut être déformée à un degré plus ou moins élevé dans le processus d`obtention d`une réponse (amplitude) souhaitée dans le domaine fréquentiel. Après 10 minutes encore, son amplitude ne serait que de 2.

Ainsi, le problème mathématique est d`obtenir la meilleure approximation (dans un certain sens) à la réponse souhaitée en utilisant un plus petit N, comme nous allons maintenant illustrer. Avant l`avènement des outils de synthèse de filtres informatiques, des outils graphiques tels que les parcelles de Bode et les parcelles Nyquist ont été largement utilisés comme outils de conception. Des formes supérieures pour la réponse en fréquence peuvent être obtenues à l`aide de coefficients dérivés d`une procédure de conception plus sophistiquée. Yn est 1. Si un filtre est implémenté à l`aide, par exemple, d`étapes biquad à l`aide d`amp OP, les étapes N/2 sont nécessaires. Les filtres dans le domaine temporel sont le plus souvent demandés pour suivre une réponse en fréquence spécifiée. En général, les filtres IIR numériques sont conçus comme une série de filtres biquad numériques.